x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+5$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

ସମୀକରଣ z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z ପାଇଁ z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4$$

ସମୀକରଣ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣx=-y-z+5 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 4 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=-1 z=4$$