x+120*66/1266-x=76 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1266 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+1266 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 120 ଏବଂ 66 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 କୁ -x+1266 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 76x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x ପାଇବାକୁ 1266x ଏବଂ 76x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 96216 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7920 ଏବଂ 96216 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 1342, ଏବଂ c ପାଇଁ -88296 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -88296 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 କୁ -353184 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1342 କୁ 2\sqrt{361945} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1342 ରୁ 2\sqrt{361945} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 1266 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x+1266 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 120 ଏବଂ 66 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 କୁ -x+1266 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 76x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x ପାଇବାକୁ 1266x ଏବଂ 76x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7920 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 96216 ଏବଂ 7920 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-671 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -1342 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -671 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 କୁ 450241 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-1342x+450241. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 671 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$