x+1/x=100 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx+1=100x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1=100x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-100x+1=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -100, ଏବଂ c ପାଇଁ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

ବର୍ଗ -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

10000 କୁ -4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 100.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 100 କୁ 14\sqrt{51} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 100 ରୁ 14\sqrt{51} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$xx+1=100x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1=100x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 100x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-100x=-1$$

-50 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -100 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -50 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

-1 କୁ 2500 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-100x+2500. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 50 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$