v^4w^3-81w^3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

w^{3} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} ଭାବରେ v^{4}-81 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. v^{2}-3^{2} ଭାବରେ v^{2}-9 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ v^{2}+9 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$