v^2+3v+7v+21 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

ଗୁଣକ

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+10v+21$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି v^{2}+av+bv+21 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 21 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,21 3,7$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+21=22 3+7=10$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 10 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=3 b=7$$

\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) ଭାବରେ v^{2}+10v+21 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ v ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ v+3 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10v ପାଇବାକୁ 3v ଏବଂ 7v ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$v^{2}+10v+21$$