u=2i+3j+5k.v=5j+2k କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$u = 2 i + 3 j + 5 k . v = 5 j + 2 k$$

j ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2i+3j+5k=u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3j+5k=u-2i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3j=u-2i-5k$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$3j=u-5k-2i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3j}{3}=\frac{u-5k-2i}{3}$$

3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

u-2i-5k କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$j=\frac{u}{3}-\frac{5k}{3}-\frac{2}{3}i$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2i+3j+5k=u$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3j+5k=u-2i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3j ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5k=u-2i-3j$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$5k=u-3j-2i$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5k}{5}=\frac{u-3j-2i}{5}$$

5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

u-2i-3j କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{u}{5}-\frac{3j}{5}-\frac{2}{5}i$$