t=0.63845t^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 0.63845t^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, t=0 ଏବଂ 1-\frac{12769t}{20000}=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 0.63845t^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -0.63845, b ପାଇଁ 1, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

1^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

2 କୁ -0.63845 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-1±1}{-1.2769} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

-1.2769 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 0 କୁ ଗୁଣନ କରି 0 କୁ -1.2769 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-1±1}{-1.2769} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-1.2769 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -2 କୁ ଗୁଣନ କରି -2 କୁ -1.2769 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 0.63845t^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -0.63845 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -0.63845 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 1 କୁ ଗୁଣନ କରି 1 କୁ -0.63845 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 0 କୁ ଗୁଣନ କରି 0 କୁ -0.63845 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

-\frac{10000}{12769} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{20000}{12769} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{10000}{12769} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{10000}{12769} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{10000}{12769} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$