s=(1+F/2^11)2^E-16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$s = ( 1 + \frac { F } { 2 ^ { 11 } } ) 2 ^ { E - 16 }$$

F ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F=\frac{134217728s}{2^{E}}-2048$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

11 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2048 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$s=\left(1+\frac{F}{2048}\right)\times 2^{E-16}$$

1+\frac{F}{2048} କୁ 2^{E-16} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$s=2^{E-16}+\frac{F}{2048}\times 2^{E-16}$$

\frac{F}{2048}\times 2^{E-16} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$s=2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2^{E-16} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s-2^{E-16}$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2048 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$F\times 2^{E-16}=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2^{E-16}F=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2^{E-16} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2^{E-16}F}{2^{E-16}}=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

2^{E-16} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2^{E-16} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$F=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

2048s-\frac{2^{E}}{32} କୁ 2^{E-16} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$F=\frac{2048\left(65536s-2^{E}\right)}{2^{E}}$$

E ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}E=\log_{2}\left(\frac{s}{F+2048}\right)+27\text{, }&\left(s<0\text{ and }F<-2048\right)\text{ or }\left(s>0\text{ and }F>-2048\right)\\E\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }F=-2048\end{matrix}\right.$$