r^4+9r^3+14r^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

r^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି r^{2}+ar+br+14 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 14 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,14 2,7$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+14=15 2+7=9$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 9 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=2 b=7$$

\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) ଭାବରେ r^{2}+9r+14 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ r ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ r+2 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$