p-1=sqrt{50-2p} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=7$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{50-2p} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 50-2p ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 50 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 50 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2p ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

0 ପାଇବାକୁ -2p ଏବଂ 2p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. p^{2}-7^{2} ଭାବରେ p^{2}-49 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, p-7=0 ଏବଂ p+7=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$p=7 p=-7$$

ସମୀକରଣ p-1=\sqrt{50-2p} ରେ p ସ୍ଥାନରେ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ p=7 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$6=6$$

ସମୀକରଣ p-1=\sqrt{50-2p} ରେ p ସ୍ଥାନରେ -7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. p=-7 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-8=8$$

ସମୀକରଣ p-1=\sqrt{50-2p} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$p=7$$