p^3q^3-p^2q^2-pq+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

ଗୁଣକ

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right), ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ p^{2}q^{2} ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ -1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ pq-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(pq\right)^{2}-1^{2} ଭାବରେ p^{2}q^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$