p+2=p+2/p-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=-2$$

$$p=4$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ p 3 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ p-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 କୁ p ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p ପାଇବାକୁ -3p ଏବଂ 2p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ p ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p ପାଇବାକୁ -p ଏବଂ -p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-6=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-8=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -2, ଏବଂ c ପାଇଁ -8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 କୁ 32 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{2±6}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 6 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=\frac{8}{2}$$

8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{2±6}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$p=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$p=4 p=-2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ p 3 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ p-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 କୁ p ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p ପାଇବାକୁ -3p ଏବଂ 2p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ p ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p ପାଇବାକୁ -p ଏବଂ -p ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p-6=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p=2+6$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p=8$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

8 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p^{2}-2p+1=9$$

ଗୁଣନୀୟକ p^{2}-2p+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$p-1=3 p-1=-3$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$p=4 p=-2$$