n^5-5n^3+4n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n ^ { 5 } - 5 n ^ { 3 } + 4 n$$

ଗୁଣକ

$$n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

n ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$

n^{4}-5n^{2}+4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୁଣନୀୟକକୁ n^{k}+m, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ n^{k} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ n^{4} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ 4 କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ mବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି n^{2}-4. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(n^{2}-4\right)\left(n^{2}-1\right)$$

n^{2}-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. n^{2}-2^{2} ଭାବରେ n^{2}-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-2\right)\left(n+2\right)$$

n^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. n^{2}-1^{2} ଭାବରେ n^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$