n^2+9n+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

ଗୁଣକ

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$n^{2}+9n+4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

ବର୍ଗ 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

81 କୁ -16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9 କୁ \sqrt{65} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -9 ରୁ \sqrt{65} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-9+\sqrt{65}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-9-\sqrt{65}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$n^{2}+9n+4$$