n^2+45478+56747*352/9^2+b^3=c କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n ^ { 2 } + 45478 + 56747 \times \frac { 352 } { 9 ^ { 2 } } + b ^ { 3 } = c$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c=n^{2}+b^{3}+\frac{23658662}{81}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 9 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+45478+56747\times \frac{352}{81}+b^{3}=c$$

\frac{19974944}{81} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 56747 ଏବଂ \frac{352}{81} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+45478+\frac{19974944}{81}+b^{3}=c$$

\frac{23658662}{81} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45478 ଏବଂ \frac{19974944}{81} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}+\frac{23658662}{81}+b^{3}=c$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$c=n^{2}+\frac{23658662}{81}+b^{3}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$b=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-81n^{2}+81c-23658662}}{9}$$

$$b=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{-81n^{2}+81c-23658662}}{9}$$

$$b=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-81n^{2}+81c-23658662}}{9}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{-81n^{2}+81c-23658662}}{9}$$