n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

ରାଡିକାଲ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ m ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -1 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

9\left(n-m\right)^{2} ରୁ -1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$