m-61m^2-11m+30 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

ଗୁଣକ

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-10m ପାଇବାକୁ m ଏବଂ -11m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

ବର୍ଗ -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 କୁ -61 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 କୁ 30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100 କୁ 7320 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 କୁ -61 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 10 କୁ 2\sqrt{1855} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} କୁ -122 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 10 ରୁ 2\sqrt{1855} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} କୁ -122 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$30-10m-61m^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-10m ପାଇବାକୁ m ଏବଂ -11m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10m-61m^{2}+30$$