m(x)=x^2-6x+8/x^2+5x-14,w କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 6 x + 8 } { x ^ { 2 } + 5 x - 14 } , w$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=-\frac{4-x}{x\left(x+7\right)}$$

$$x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-2\right)\left(x+7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$mx\left(x-2\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

mx କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(mx^{2}-2mx\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

mx^{2}-2mx କୁ x+7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$mx^{3}+5mx^{2}-14mx=x^{2}-6x+8$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m=x^{2}-6x+8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{3}+5x^{2}-14x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m}{x^{3}+5x^{2}-14x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

x^{3}+5x^{2}-14x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{3}+5x^{2}-14x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

\left(-4+x\right)\left(-2+x\right) କୁ x^{3}+5x^{2}-14x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{x-4}{x\left(x+7\right)}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq -\frac{1}{9}\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$