m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,10 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

2m କୁ 2x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4mx-6m=11-4x$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4x-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

4x-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

11-4x କୁ 4x-6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,10 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

2m କୁ 2x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6m ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4xm+4x=11+6m$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4m+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

4m+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 4m+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

11+6m କୁ 4m+4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$