m^3-13m^2+30m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

ଗୁଣକ

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

m ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

m^{2}-13m+30କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି m^{2}+am+bm+30 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 30 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -13 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-10 b=-3$$

\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) ଭାବରେ m^{2}-13m+30 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ m ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ m-10 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$