m^2-47m+400 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

ଗୁଣକ

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$m^{2}-47m+400=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

ବର୍ଗ -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 କୁ 400 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

2209 କୁ -1600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 47 କୁ \sqrt{609} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 47 ରୁ \sqrt{609} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{47+\sqrt{609}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{47-\sqrt{609}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$m^{2}-47m+400$$