m^2-4m+8>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m\in \mathrm{R}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅସମତାକୁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ହାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଗୁଣକ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -4, ଏବଂ c ପାଇଁ 8 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

ଯଦିଓ ଏକ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ପ୍ରକୃତ କ୍ଷେତରେ ନ୍ୟସ୍ତ ହୋଇନାହିଁ, କୌଣସି ସମାଧାନ ନାହିଁ. ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି m^{2}-4m+8 ର ଯେକୌଣସି m ପାଇଁ ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଛି. ଚିହ୍ନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, m=0 ପାଇଁ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି m^{2}-4m+8 ର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ଧନାତ୍ମକ ରହିଥାଏ. m\in \mathrm{R} ପାଇଁ ଅସମତା ଧାରଣ କରେ.

$$m\in \mathrm{R}$$