m^2+26m-15=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m ^ { 2 } + 26 m - 15 = 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=2\sqrt{46}-13\approx 0.564659966$$

$$m=-2\sqrt{46}-13\approx -26.564659966$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$m^{2}+26m-15=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 26, ଏବଂ c ପାଇଁ -15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 26.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 କୁ -15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676+60}}{2}$$

676 କୁ 60 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-26±\sqrt{736}}{2}$$

736 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -26 କୁ 4\sqrt{46} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4\sqrt{46}-26}{2}$$

-26+4\sqrt{46} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=2\sqrt{46}-13$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -26 ରୁ 4\sqrt{46} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-4\sqrt{46}-26}{2}$$

-26-4\sqrt{46} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=-2\sqrt{46}-13$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$m^{2}+26m-15=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 15 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}+26m-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି -15 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$m^{2}+26m=-\left(-15\right)$$

0 ରୁ -15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+26m=15$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 26 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 13 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+26m+13^{2}=15+13^{2}$$

ବର୍ଗ 13.

$$m^{2}+26m+169=15+169$$

15 କୁ 169 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}+26m+169=184$$

ଗୁଣନୀୟକ m^{2}+26m+169. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m+13\right)^{2}=184$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m+13\right)^{2}}=\sqrt{184}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m+13=2\sqrt{46} m+13=-2\sqrt{46}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$