m+5n=m-n/12m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m ଏବଂ m ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ n ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12m^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60m+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 60m+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$