k^80*k^-28:k^93 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 52 ପାଇବାକୁ 80 ଏବଂ -28 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{52}k^{41} ଭାବରେ k^{93} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ k^{52} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

w.r.t. k ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 52 ପାଇବାକୁ 80 ଏବଂ -28 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{52}k^{41} ଭାବରେ k^{93} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ k^{52} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$