h(t)=-16t^2+92t+20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

ଗୁଣକ

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

ବର୍ଗ 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 କୁ 20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464 କୁ 1280 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -92 କୁ 4\sqrt{609} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -92 ରୁ 4\sqrt{609} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{23-\sqrt{609}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{23+\sqrt{609}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$20+92t-16t^{2}$$