h(t)=-16t^2+416t+32 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

ଗୁଣକ

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

ବର୍ଗ 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 କୁ 32 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056 କୁ 2048 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -416 କୁ 96\sqrt{19} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -416 ରୁ 96\sqrt{19} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 13-3\sqrt{19} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 13+3\sqrt{19} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$32+416t-16t^{2}$$