f(x)-f(y)=f(x+y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

f ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

f କୁ x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$fx-fy=fx+fy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ fx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$fx-fy-fx=fy$$

0 ପାଇବାକୁ fx ଏବଂ -fx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-fy=fy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ fy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-fy-fy=0$$

-2fy ପାଇବାକୁ -fy ଏବଂ -fy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2fy=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 କୁ -2y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=0$$

f ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

f କୁ x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$fx-fy=fx+fy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ fx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$fx-fy-fx=fy$$

0 ପାଇବାକୁ fx ଏବଂ -fx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-fy=fy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ fy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-fy-fy=0$$

-2fy ପାଇବାକୁ -fy ଏବଂ -fy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2fy=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 କୁ -2y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$