f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x^{4}+3x^{3}+x କୁ \frac{3}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} ଏବଂ \frac{x^{2}}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{3} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3xକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

3x^{3}+9x^{2}+x+3କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right), ଏବଂ 3x^{3}+9x^{2} ରେ 3x^{2} ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x+3 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ 3x^{2}+1 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$