f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 11x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

-10x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -11x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

-6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

-10x+2-x^{3}+6x^{2} କୁ -6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$