f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x ପାଇବାକୁ -3x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6ygx=-8x-10$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$6xyg=-8x-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6yx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x କୁ 6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-8x ପାଇବାକୁ -3x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6ygx=-8x-10$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$6xyg=-8x-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6yx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 କୁ 6yx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

8x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8x+6ygx=-10$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6gy+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6gy+8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 କୁ 6gy+8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$