f(x)=x^2+10x-16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 10 x - 16$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-\sqrt{41}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{41}-5\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+10x-16=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+64}}{2}$$

100 କୁ 64 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{164}}{2}$$

164 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{41}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-10±2\sqrt{41}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -10 କୁ 2\sqrt{41} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{41}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{41} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{41}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-10±2\sqrt{41}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -10 ରୁ 2\sqrt{41} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{41}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{41} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{41}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -5+\sqrt{41} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -5-\sqrt{41} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+10x-16=\left(x-\left(\sqrt{41}-5\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{41}-5\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+10x-16$$