f(x)=8x^2-5x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

ଗୁଣକ

$$x\left(8x-5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(8x-5\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$8x^{2}-5x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{5±5}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 କୁ 5 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10}{16}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{16} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{5±5}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{5}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{5}{8} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 ଏବଂ 8 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ 8 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x\left(8x-5\right)$$