f(x)=8x^2+160x-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

ଗୁଣକ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

25600 କୁ 128 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -160 କୁ 8\sqrt{402} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -160 ରୁ 8\sqrt{402} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -10+\frac{\sqrt{402}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -10-\frac{\sqrt{402}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8x^{2}+160x-4$$