f(x)=3x^2+4x-6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 6$$

ଗୁଣକ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-2}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3x^{2}+4x-6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72}}{2\times 3}$$

16 କୁ 72 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 2\sqrt{22} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{22} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{22}-2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 2\sqrt{22} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{22} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-2+\sqrt{22}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-2-\sqrt{22}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+4x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{22}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{22}-2}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3x^{2}+4x-6$$