f(x)=2x-1h(x)=-5/x-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = 2 x - 1 h ( x ) = - \frac { 5 } { x - 1 }$$

h ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h=-\frac{2x^{2}-2x+5}{x\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(x-1\right)-hx\left(x-1\right)=-5$$

2x କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-2x-hx\left(x-1\right)=-5$$

-hx କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-2x-hx^{2}+xh=-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}+2x$$

h ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}+x\right)h=-5-2x^{2}+2x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x-x^{2}\right)h=-2x^{2}+2x-5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x^{2}+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)h}{x-x^{2}}=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x^{2}+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

-5-2x^{2}+2x କୁ -x^{2}+x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x\left(1-x\right)}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h\neq 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h>2\text{ or }h\leq -18$$