ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
ଗୁଣକ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

-x^{2}-3x+1=0
ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ବର୍ଗ -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}
-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
9 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.
x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}
2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ \sqrt{13} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
3+\sqrt{13} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ \sqrt{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
3-\sqrt{13} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-3-\sqrt{13}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-3+\sqrt{13}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.