f(x)=-x^2+8x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

64 କୁ -8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 2\sqrt{14} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4-\sqrt{14}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 2\sqrt{14} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 4-\sqrt{14} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 4+\sqrt{14} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x^{2}+8x-2$$