f(x)=-x^2+6x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

36 କୁ 8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 କୁ 2\sqrt{11} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{11} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3-\sqrt{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 ରୁ 2\sqrt{11} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{11} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 3-\sqrt{11} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 3+\sqrt{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2+6x-x^{2}$$