f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 6 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 କୁ -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16384 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

ପ୍ରସାରଣ

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 6 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 କୁ -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16384 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$