f(x)=-125x^2+1375x-1500 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

ଗୁଣକ

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

ବର୍ଗ 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 କୁ -125 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 କୁ -1500 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 କୁ -750000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 କୁ -125 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1375 କୁ 125\sqrt{73} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} କୁ -250 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1375 ରୁ 125\sqrt{73} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} କୁ -250 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{11-\sqrt{73}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{11+\sqrt{73}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-125x^{2}+1375x-1500$$