c^2-c+3/2>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c\in \mathrm{R}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଅସମତାକୁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ହାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଗୁଣକ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -1, ଏବଂ c ପାଇଁ \frac{3}{2} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

ଯଦିଓ ଏକ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ପ୍ରକୃତ କ୍ଷେତରେ ନ୍ୟସ୍ତ ହୋଇନାହିଁ, କୌଣସି ସମାଧାନ ନାହିଁ. ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି c^{2}-c+\frac{3}{2} ର ଯେକୌଣସି c ପାଇଁ ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଛି. ଚିହ୍ନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, c=0 ପାଇଁ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି c^{2}-c+\frac{3}{2} ର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ଧନାତ୍ମକ ରହିଥାଏ. c\in \mathrm{R} ପାଇଁ ଅସମତା ଧାରଣ କରେ.

$$c\in \mathrm{R}$$