b^2+12(5-b)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

12 କୁ 5-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$b^{2}-12b+60=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -12, ଏବଂ c ପାଇଁ 60 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

ବର୍ଗ -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4 କୁ 60 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

144 କୁ -240 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 କୁ 4i\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 12 ରୁ 4i\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

12 କୁ 5-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 60 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -12 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -6 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

-60 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

ଗୁଣନୀୟକ b^{2}-12b+36. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 6 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$