ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

b-ab କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ abx ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) କୁ x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

b-ab କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ abx ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) କୁ x^{2}-2b^{2}+bx ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$