a_{n}=2n+1/n+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n -2 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ n+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

a_{n} କୁ n+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2n ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2a_{n} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a_{n}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା a_{n}-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ n -2 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$