a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184.008331331$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6 ର 8 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 262144 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{262144}{262144} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

ଯେହେତୁ \frac{262144}{262144} ଏବଂ \frac{1}{262144} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

262143 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 262144 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9}{9} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

ଯେହେତୁ \frac{9}{9} ଏବଂ \frac{1}{9} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

\frac{8}{9} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{262143}{262144} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{262143}{262144} କୁ \frac{8}{9} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{262143}{262144} କୁ \frac{9}{8} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{262143\times 9}{262144\times 8} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{2097152}{2359287}, \frac{2359287}{2097152} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

2457\times \frac{2097152}{2359287} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

5152702464 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2457 ଏବଂ 2097152 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

189 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5152702464}{2359287} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$