a^6-a^4+a^2-1= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

ଗୁଣକ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right), ଏବଂ a^{6}-a^{4} ରେ a^{4} ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ a^{2}-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. a^{2}-1^{2} ଭାବରେ a^{2}-1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ a^{4}+1 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$