a^3+b^3+c^3-3abc=? କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

ଗୁଣକ

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଭାବରେ ଭାରିଏବୁଲ୍ ବା ବିଭେଦକ a ଉପରେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

ଗୁଣନୀୟକକୁ a^{k}+m, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ a^{k} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ a^{3} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ b^{3}+c^{3} କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ mବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି a+b+c. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$