a^2x^2+(ab-a)x=2+2b କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ab-a କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2b ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2}x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ax ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2+ax ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) କୁ -2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ab-a କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2b ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2}x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ax ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2+ax ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) କୁ -2+ax ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$