a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

ଗୁଣକ

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ m^{2} ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ -n^{2} ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ a^{2}-b^{2} ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$